Coordenadas cartesianas
Las coordenadas cartesianas son un sistema de coordenadas formadas por un eje en la recta, por dos ejes en el plano, tres en el espacio, mutuamente perpendiculares que se cortan en el origen. En el plano, las coordenadas cartesianas o rectangulares x e y se denominan respectivamente abscisa y ordenada.
Sistema de coordenadas en la recta
Corresponde a la dimensión uno, y que representaremos con el eje x, en este eje hay un centro de coordenadas, que representaremos con la letra O (de Origen), y un vector unitario en el sentido positivo de las x: \vec{i}.
Un punto cualquiera de la recta puede representarse con un número real, positivo si está situado a la derecha de O, y negativo si esta a la izquierda. El centro de coordenadas O(letra O) corresponde al valor 0(cero).
Este sistema de coordenadas es un espacio vectorial de dimensión uno, y puede aplicarse todas las operaciones correspondientes espacios vectoriales, en ocasiones también se llama recta real.
Un punto:
también puede representarse:
La distancia entre dos punto A y B es:
que en este caso es lo mismo que:
Sistema de coordenadas plano
Las ecuaciones de los ejes x e y son respectivamente y=0 y x=0, rectas que se cortan en el origen 0 cuyas coordenadas son, obviamente, (0,0). Se denomina también abscisa al eje x y ordenada al eje y. Los ejes dividen el espacio en cuatro cuadrantes en los que los signos de las coordenadas alternan de positivo a negativo; así por ejemplo las coordenadas del punto A serán ambas positivas, mientras que las del punto B serán ambas negativas.
Las coordenadas de un punto cualquiera vendrán dadas por las proyecciones del segmento entre el origen y el punto sobre cada uno de los ejes.
La distancia entre dos puntos cualesquiera vendrá dada por la expresión:
No hay comentarios:
Publicar un comentario